Question

16．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为24．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，可利用勾股定理，求得另一菱形的长，继而求得答案．

解答 解：如图，∵菱形ABCD中，BD=8，AB=5，
∴AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴OA=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=3，
∴AC=2OA=6，
∴这个菱形的面积为：$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故答案为：24．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于其对角线积的一半．