Question

（1）如图1，在平面直角坐标系x0y中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

①△ABC的面积是

 

．
②作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）如图2，按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
①作出△ABC的角平分线BD；
②作出△ABC的高CG..

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,作图—复杂作图

专题：

分析：（1）①直接根据三角形的面积公式解答即可；
②根据轴对称的性质作出△A₁B₁C₁；
（2）①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点EF，再分别以E、F为圆心，以大于

1

2

EF为半径画圆，两圆相交于点D，连接BD即可；
②过点C作CG⊥BA的延长线于点G即可．

解答：解：（1）①∵由图可知，AB=5，边AB上的高为3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=

15

2

．
故答案为：

15

2

；

②如图1所示；

（2）如图2，
①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点EF，再分别以E、F为圆心，以大于

1

2

EF为半径画圆，两圆相交于点D，连接BD，则BD为∠ABC的平分线；
②过点C作CG⊥BA的延长线于点G，则CG为△ABC的高．

点评：本题考查的是轴对称变换及基本作出，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．