【题目】如图,已知等腰三角形是线段上的一点,连结,且有.
(1)若,求的长;
(2)若,求证:.
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【题目】如图,P是矩形ABCD内一点,AP⊥BP于点P,CE⊥BP于点E,BP=EC.
(1)请判断四边形ABCD是否是正方形?若是,写出证明过程;若不是,说明理由;
(2)延长EC到点F,使CF=BE,连接PF交BC的延长线于点G,求∠BGP的度数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,半径OE⊥AB,P为AB的延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,CE与AB交于点F.
(1)求证:PC=PF;
(2)连接OB,BC,若OB∥PC,BC=3,tanP=,求FB的长.
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【题目】小明同学去某批零兼营的文具店,为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮,那么需按零售价购买,共支付30元;若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮,那么可按批发价购买,共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元,1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题(均需写出解题过程):
(1)问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元?
(2)小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮(两样都要买,4元钱恰好用完),有哪几种购买方案?
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【题目】如图,过原点O的直线与双曲线y=交于上A(m,n)、B,过点A的直线交x轴正半轴于点D,交y轴负半轴于点E,交双曲线y=于点P.
(1)当m=2时,求n的值;
(2)当OD:OE=1:2,且m=3时,求点P的坐标;
(3)若AD=DE,连接BE,BP,求△PBE的面积.
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【题目】随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=
(2)写出yA与x之间的函数关系式.
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
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【题目】如图,已知一次函数 y=kx-2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数的图象交于点 C,且 AB=AC,则 k 的值为( )
A.1B.2C.3D.4
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