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    【题目】如图，∠B＝∠C，AD∥BC.

    (1)证明：AD平分∠CAE；

    (2)如果∠BAC＝120°，求∠B的度数．(不允许使用三角形内角和为180°)

    【答案】(1) 见解析；（2）30°.

    【解析】

    （1）根据AD∥BC，得到角相等，再结合题干得到∠EAD＝∠DAC，所以平分.

    （2）根据（1）和∠CAE与∠BAC互补，可得到∠EAD的度数，然后根据平行线的性质得到结果.

    证明：∵AD∥BC，

    ∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C（两直线平行，同位角相等，内错角相等）.

    ∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC，

    ∴AD平分∠CAE.

    (2)∵∠BAC＝120°，∴∠EAC＝60°，

    ∵AD平分∠CAE，∴∠EAD＝∠EAC＝30°，

    由（1）知∠B＝∠EAD＝30°.

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    （1）1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路？

    （2）已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作，为保证顺利完成每日的420千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时）？

    （3）为了巩固文明城市创建成果，从2018年5月开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作。2018年6月市环卫处扩大清扫范围60千米，同时又增加了20名环卫工人直接参与清扫，此时环卫工人和清扫车每日工作时间仍与5月份相同，那么2018年5月环卫处增加了多少名环卫工人参与直接清扫？

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    【题目】为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
    根据统计图中的信息，解答下列问题：
    （1）求本次被调查的学生人数．
    （2）将条形统计图补充完整．
    （3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（ ）
    A.∠ABP=∠C
    B.∠APB=∠ABC
    C.AB2=AP?AC
    D.

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    【题目】解方程：

    (1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2) ；

    (3) ； (4) ；

    (5) .

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    【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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    【题目】小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：

    (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；

    (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；

    (3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；

    (4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)

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