Question

【题目】如图，若∠1＝100°，∠4＝80°，则__________，理由是________________；若∠3＝70°，则∠2＝_______时，也可推出AB∥CD.

Answer 1

【答案】 AB∥CD 同旁内角互补,两直线平行 110°

【解析】

因为∠1和∠4是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,且∠1+∠4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:AB//CD,又因为∠2和∠3是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,因为∠3＝70°,根据两直线平行,同旁内角互补可得: ∠2=110°

因为∠1=100°,∠4＝80°,

所以∠1+∠4=180°,

所以AB//CD(理由:同旁内角互补,两直线平行)

又因为∠2和∠3是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,且AB//CD,

所以∠2+∠3=180°,

因为∠3＝70°,

所以∠2=110°.

故答案为: AB//CD, 同旁内角互补,两直线平行, 110°.