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【题目】如图,若∠1=100°,∠4=80°,则__________,理由是________________;若∠3=70°,则∠2=_______时,也可推出AB∥CD.

【答案】 AB∥CD 同旁内角互补,两直线平行 110°

【解析】

因为∠1和∠4是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,且∠1+4=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得:AB//CD,又因为∠2和∠3是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,因为∠3=70°,根据两直线平行,同旁内角互补可得:2=110°

因为∠1=100°,∠4=80°,

所以∠1+4=180°,

所以AB//CD(理由:同旁内角互补,两直线平行)

又因为∠2和∠3是直线AB和直线CD被第三条直线所截的同旁内角,AB//CD,

所以∠2+3=180°,

因为∠3=70°,

所以∠2=110°.

故答案为: AB//CD, 同旁内角互补,两直线平行, 110°.

练习册系列答案
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【题目】为了强化司机的交通安全意识,我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查.关于酒驾设计了如下调查问卷:

克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好?(单选)

A加大宣传力度,增强司机的守法意识. B在汽车上张贴温馨提示:“请勿酒驾”.

C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书. D加大检查力度,严厉打击酒驾.

E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任.

随机抽取部分问卷,整理并制作了如下统计图:

根据上述信息,解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是多少?

(2)补全条形图,并计算B选项所对应扇形圆心角的度数;

(3)若我市有3000名司机参与本次活动,则支持D选项的司机大约有多少人?

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【题目】已知一次函数y=2x+4

(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;

2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;

(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;

(4)利用图象直接写出:当y<0时,x的取值范围.

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【题目】已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).
(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;
(2)若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;
(3)当点A在抛物线y=x2﹣x上,且﹣2≤h<1时,求a的取值范围.

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【题目】“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为

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【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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【题目】如图所示,在ABCD中,ABC=60°,且AB=BC,MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】如图,∠B=∠C,AD∥BC.

(1)证明:AD平分∠CAE;

(2)如果∠BAC=120°,求∠B的度数.(不允许使用三角形内角和为180°)

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