Question

【题目】观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…

﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…

（1）第一行的第n个数是_____；（n为正整数）

（2）第二行的第6个数是_____，第三行的第7个数是_____；

（3）取每一行的第k个数，这三个数的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】 （﹣2）n （﹣2）6+1 2×（﹣2）7

【解析】试题分析：观察发现各列数之间的关系即可解答

试题解析：（1）第一行数的规律是：后面一个数是前一个数的倍，即（

所以第一行的第n个数是

故答案为：

（2）同位置的第二行数比第一行数大1，同位置的第三行数是第一行数的2倍，

所以第二行的第6个数是，第三行的第7个数是

故答案为: ,

（3）设第一行的第k个数为x，则第二行的第k个数为，第三行的第k个数为2x，

根据题意有

解得

∵

∴k=7，

∴故所求k的值为7．