【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代换）
∴AB∥CD（___ ____）
【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠BFD=∠B；内错角相等，两直线平行
【解析】根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可；
解：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
“点睛”本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用平行线的性质和判定进行推理和证明，题目比较典型．
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【题目】如图，反比例函数y1＝
与正比例函数y2＝k2x相交于点A（－1，－3）和点B．
（1）求k1，k2的值；
（2）写出点B的坐标；
（3）写出
＞k2x的解集．
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【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的重量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
弹簧的长度（cm） | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?
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【题目】如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
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【题目】观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…
﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
（1）第一行的第n个数是_____；（n为正整数）
（2）第二行的第6个数是_____，第三行的第7个数是_____；
（3）取每一行的第k个数，这三个数的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，请说明理由．
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【题目】如图,在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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【题目】如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度数.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.
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【题目】如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.
(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；
(2)若AE=2，试求AP·AF的值．
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【题目】在△ABC中，P为边AB上一点．
(1) 如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；
(2) 若M为CP的中点，AC＝2，
① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；
② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．
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