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    2．一个面积为2m2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是$\frac{1}{512}$m2．

    分析 根据有理数的乘方的定义解答即可．

    解答 解：第一次截去一半，剩下$\frac{1}{2}×2$，
    第二次截去剩下的一半，剩下$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}×2$=2×（$\frac{1}{2}$）2，
    如此下去，第10次后剩下的长度是2×（$\frac{1}{2}$）10=$\frac{1}{512}$
    故答案为$\frac{1}{512}$

    点评 本题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d-2a=14
    （1）那么a=-6，b=-8；
    （2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
    （3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=$\frac{2}{3}$AC．当点C运动到-6时，点A对应的数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（　　）个
    ①c＞0；
    ②若点B（-$\frac{3}{2}$，y1）、C（-$\frac{5}{2}$，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
    ③2a-b=0；  
    ④$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$＜0；
    ⑤4a-2b+c＞0．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过点（0，3）和（-2，7），则y随x的增大而减小（填“增大”或“减小”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PC=4，则PD的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知|a-1|与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2015+a2016的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读下列材料：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），我们知道当△=b2-4ac≥0时，这个方程的两个
    实数根可以表示为：x1=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，x2=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$，此时方程的两根之和为：x1+x2=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-2b}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．两根之积为：x1•x2=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（-b）^{2}-（\sqrt{{b}^{2}-4ac}）^{2}}{（2a）^{2}}$=$\frac{{b}^{2}-（{b}^{2}-4ac）}{4{a}^{2}}$=$\frac{4ac}{4{a}^{2}}$=$\frac{c}{a}$．这就是一元二次方程的根与系数关系定理：
    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
    利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．
    例如，已知x1，x2 分别为一元二次方程2x2-x-3=0的两根，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{-1}{2}$=$\frac{1}{2}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$．
    回答下列问题：
    已知x1，x2 分别是一元二次方程-$\sqrt{2}$x2=x-4的两根，则
    x1+x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$； x1•x2=-2$\sqrt{2}$； x12+x22=$\frac{1}{2}$+4$\sqrt{2}$； $\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图表示一个正比例函数y1=k1x与一个一次函数y2=k2x+b的图象，它们交于点
    A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，
    （1）求这两个函数的解析式．
    （2）求两函数与y轴围成的三角形的面积．
    （3）在直线x=-3上找一点P，使得△PAB的周长最小，试求点P的坐标；
    （4）在直线x=-3上找一点Q，使得以Q、O、B三点组成的三角形为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

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