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【题目】某商品经销店欲购进两种纪念品,用160元购进的种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同,每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元.

1)求两种纪念品每件的进价分别为多少元?

2)若该商店种纪念品每件售价24元,种纪念品每件售价35元,这两种纪念品共购进1000件,这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元,问种纪念品最多购进多少件?

【答案】1纪念品每件进价20元;纪念品每件进价30元;(2)最多购进纪念品100件.

【解析】

1)设A种纪念品的进价为x元,则B种纪念品的进价为元,根据题意列出分式方程,然后解方程并检验即可得出答案;

2)设种纪念品最多购进a件,根据“两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元”列出不等式,解不等式即可.

1)设A种纪念品的进价为x元,则B种纪念品的进价为元,根据题意有

解得

经检验,是原分式方程的解,

A种纪念品的进价为20元,则B种纪念品的进价为元;

2)设A种纪念品最多购进a件,根据题意有

解得

A种纪念品最多购进100件.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在梯形ABCD中,ADBCBC18DBDC15,点EF分别在线段BDCD上,DEDF5AE的延长线交边BC于点GAFBD于点N、其延长线交BC的延长线于点H

1)求证:BGCH

2)设ADxADN的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;

3)联结FG,当HFGADN相似时,求AD的长.

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【题目】某景区检票口有ABCD4个检票通道.甲、乙两人到该景区游玩,两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票.

1)甲选择A检票通道的概率是

2)求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.

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【题目】如图,若抛物线轴相交于两点,与轴相交于点,直线经过点

1)求抛物线的解析式;

2)点是直线下方抛物线上一动点,过点轴于点,交于点,连接

①线段是否有最大值?如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由;

②在点运动的过程中,是否存在点,恰好使是以为腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面,一段时间后,甲队被调往别处,乙队独自完成了剩余的维修任务.已知乙队每小时维修路面的长度保持不变,甲队每小时维修路面30米.甲、乙两队在此路段维修路面的总长度(米)与维修时间(时)之间的函数图象如图所示,下列说法中:

1)甲队调离时,甲、乙两队已维修路面的总长度为150米;

2)乙队每小时比甲队多维修20米;

3)乙一共工作2小时;

4

正确的有(  )个.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DEBF于点O,下列结论:①∠AED=CED;OE=OD;BH=HF;BC﹣CF=2HE;AB=HF,其中正确的有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AD两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(10),点B的坐标为(04),已知点Em0)是线段DO上的动点,过点EPE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H

1)求该抛物线的解析式;

2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;

3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以PBG为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某水果店3月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克,共花费1700元,其中甲种水果以15/千克,乙种水果以20/千克全部售出;4月份又以同样的价格购进甲种水果60千克、乙种水果40千克,共花费1200元,由于市场不景气,4月份两种水果均以3月份售价的8折全部售出.

1)求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元?

2)请计算该水果店3月和4月甲、乙两种水果总赢利多少元?

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB12AD15ECD上的点,将△ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处,点P是线段CB延长线上的动点,连接PA,若△PAF是等腰三角形,则PB的长为____

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