【题目】已知四边形的对角线相交于点,,则下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
选项A,由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;选项B,由AB∥CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形.选项C,由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;选项D,由AB∥CD可得出∠BAO=∠DCO、∠ABO=∠CDO,结合OA=OC可证出△ABO≌△CDO(AAS),根据全等三角形的性质可得出AB=CD,由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形;由此即可解答.
选项A,∵AB∥CD、AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形;
选项B,由AB∥CD、AD=BC无法证出四边形ABCD是平行四边形.
选项C,∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形;
选项D,∵AB∥CD,∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO.
在△ABO和△CDO中, ,
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形;
故选B.
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【题目】用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框(不计损耗),窗框的上部是等腰直角三角形,下部是两个全等的矩形,窗框的总面积为3m2(材料的厚度忽略不计).若设等腰直角三角形的斜边长为xm,下列方程符合题意的是( )
A. B.
C. =3D. =3
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【题目】如图,已知抛物线 经过 、 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;
(3)如图,已知点N在抛物线上,且 .
①求出点N的坐标;
②在(2)的条件下,直接写出所有满足 的点P的坐标.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,C(A在C的左侧),点B在抛物线上,其横坐标为1,连接BC,BO,点F为OB中点.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D为抛物线第四象限上的一个动点,连接BD,CD,点E为x轴上一动点,当△BCD的面积的最大时,求点D的坐标,及|FE﹣DE|的最大值;
(3)如图2,若点G与点B关于抛物线对称轴对称,直线BG与y轴交于点M,点N是线段BG上的一动点,连接NF,MF,当∠NFO=3∠BNF时,连接CN,将直线BO绕点O旋转,记旋转中的直线BO为B′O,直线B′O与直线CN交于点Q,当△OCQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.
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【题目】如图①,在等腰直角三角形中,,,D,E分别在上,且,此时有,.
(1)如图①中 绕点A旋转至如图②时上述结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)将图①中的绕点A旋转至DE与直线AC垂直,直线BD交CE于点F,若,,请画出图形,并求出BF的长.
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【题目】“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路线,B线,C线去N地在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等线、C线路程相等,都比A线路程多,A线总时间等于C线总时间的,他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线,在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了,,,若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线,且x,y,z都为正整数,则______.
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【题目】已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.
(1)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,设OB′=x,OC=y,试写出y关于x的函数解析式,并确定y的取值范围;
(3)若折叠后点B落在边OA上的点为B′,且使B′D//OB,求此时点C的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,-2),B两点.
(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;
(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
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