【题目】用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰直角三角形，下部是两个全等的矩形，窗框的总面积为3m2（材料的厚度忽略不计）．若设等腰直角三角形的斜边长为xm，下列方程符合题意的是（ ）
A. 
B. 
C. 
=3D. 
=3
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．
（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2
，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；
（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．
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【题目】如图，抛物线
交
轴于点
和点
，交
轴于点
.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
在抛物线上，且
，求点的坐标；
（3）如图，设点
是线段
上的一动点，作
轴，交抛物线于点
，求线段
长度的最大值，并求出
面积的最大值.
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【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
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【题目】若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．
观察下列两类“勾股数”：
第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…
第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…
（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；
（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．
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【题目】如图，一块∠BAC为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点E在量角器的圆弧边缘处从A到B运动，连接CE，交直径AB于点D．
(1)当点E在量角器上对应的刻度是90°时，则∠ADE的度数为______；
(2)若AB=8，P为CE的中点，当点E从A到B的运动过程中，点P也随着运动，则点P所走过的路线长为______．
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【题目】已知函数
，下列说法正确的是( )
A. 方程
=－3必有实数根
B. 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图像向右移动1个单位
C. 若k＞0，则当x＞0时，必有y随着x的增大而增大
D. 若k＜0，则当x＜－1时，必有y随着x的增大而增大
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