Question

14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 由已知二元一次方程的两个解，可以把这两对数值分别代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b+3=0}\\{2a+b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{9}{7}}\\{b=-\frac{3}{7}}\end{array}\right.$，
∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．
故答案为y=-$\frac{9}{7}$x-$\frac{3}{7}$．

点评 此题考查了一次函数与二元一次方程组．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．