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    如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是
    A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°
    A

    试题分析：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，
    ∴ABCD。∴四边形ABCD为平行四边形。
    ∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形。故选A。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。
    （1）思路梳理
    ∵AB=CD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。
    根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　时，仍有EF=BE+DF。
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是【   】
    A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　 　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD
    其中正确结论的为　 　（请将所有正确的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）求证：△BCP≌△DCP；
    （2）求证：∠DPE=∠ABC；
    （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

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