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    【题目】如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

    【答案】5，90°

    【解析】试题分析：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm．

    解：∵△ABE≌△ACD，

    ∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

    ∵∠A=60°，

    ∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

    ∴AD=AC=5cm，

    故答案为：5，90°．

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    （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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    （1）求直线AB和直线BC的解析式；

    （2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值；

    （3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数沿直线BC平移，平移的距离是t(t≥0)，平移后抛物线使点A，点C的对应点分别为点A’，点C’；当△A’C’K是直角三角形时，求t的值。

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    （1）求证：OE是CD的垂直平分线.

    （2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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    （1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)

    ① AD⊥BC，垂足为D；

    ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；

    ③ 连结BE.

    （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

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    【题目】在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（ ）

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    （2）若Rt△AOC沿x轴向右平移到其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分的图形的面积；

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