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    【题目】已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．

    （1）试确定此反比例函数的解析式；

    （2）当=2时, 求y的值；

    （3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

    【答案】（1）

    （2）

    （3）当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到

    【解析】解：（1）∵反比例函数的图象过点A（1，3），

    . …………………………………………………………………1分

    ∴k="3. " ……………………………………………………………… 2分

    ∴反比例函数的解析式为． ……………………………… 3分

    （2） 当时， . .……………………………………………4分

    （3） 在第一象限内，由于k="3" ＞0，所以随x的增大而减小.

    当时， ；当时， .

    所以当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到.………6分

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，且交抛物线于点D，连接AD，交y轴于点E，连接AC．

    （1）求S△ABD的值；

    （2）如图2，若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点P作PF∥y轴交直线AD于点F，作PG∥AC交直线AD于点G，当△PGF的周长最大时，在线段DE上取一点Q，当PQ+QE的值最小时，求此时PQ+ QE的值；

    （3）如图3，M是BC的中点，以CM为斜边作直角△CMN，使CN∥x轴，MN∥y轴，将△CMN沿射线CB平移，记平移后的三角形为△C′M′N′，当点N′落在x轴上即停止运动，将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转（旋转度数不超过180°），旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S，与y轴交于点T，与x轴交于点W，请问△CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN′的长度；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

    （1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=　 　度；

    （2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=　 　；（用含x、y的代数式表示）

    （3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

    ①E为AB的中点；

    ②FC=4DF；

    ③S△ECF=；

    ④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

    其中一定正确的是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

    (1)求证：△ABE∽△DBC；

    (2)求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一副三角板如图摆放，点F是 45°角三角板△ABC的斜边的中点，AC＝4．当 30°角三角板DEF的直角顶点绕着点F旋转时，直角边DF，EF分别与AC，BC相交于点 M， N．在旋转过程中有以下结论：①MF＝NF；②CF与MN可能相等吗；③MN 长度的最小值为 2；④四边形CMFN的面积保持不变； ⑤△CMN面积的最大值为 2．其中正确的个数是_________.（填写序号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=（ ）

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）

    A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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    【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．

    （1）思路梳理

    ∵AB＝CD，

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

    ∵∠ADC＝∠B＝90°，

    ∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．

    根据___________，SAS

    易证△AFG≌___________△AEF

    ，得EF＝BE＋DF．

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°．点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______________∠B+∠D=180°

    时，仍有EF＝BE＋DF．

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

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