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【题目】如图,已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90°,AB=AD=25,BC=32,连接BD,AEBD,垂足为E.

(1)求证:ABE∽△DBC;

(2)求线段AE的长.

【答案】1)证明见解析;(215.

【解析】试题分析:(1)由等腰三角形的性质可知∠ABD=∠ADB,由AD∥BC可知,∠ADB=∠DBC,由此可得∠ABD=∠DBC,又∵∠AEB=∠C=90°,利用“AA”可证△ABE∽△DBC

2)由等腰三角形的性质可知,BD=2BE,根据△ABE∽△DBC,利用相似比求BE,在Rt△ABE中,利用勾股定理求AE

1)证明:∵AB=AD=25

∴∠ABD=∠ADB

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∴∠ABD=∠DBC

∵AE⊥BD

∴∠AEB=∠C=90°

∴△ABE∽△DBC

2)解:∵AB=AD,又AE⊥BD

∴BE=DE

∴BD=2BE

△ABE∽△DBC

∵AB=AD=25BC=32

∴BE=20

∴AE=

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1)在这次评价中,一共抽查了  名学生;

2)请将频数分布直方图补充完整;

3)如果全市有4000名七年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的七年级学生约有多少人?

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已知:如图,AE平分∠BACCE平分∠ACD,且∠α+∠β90°.

求证:ABCD.

证明:∵CE平分∠ACD (已知),

∴∠ACD2α(______________________)

AE平分∠BAC (已知)

∴∠BAC_________(______________________)

∵∠α+∠β90°(已知),

2α2β180°(等式的性质)

∴∠ACD+∠BAC==_________(______________________)

ABCD.

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【题目】如图,ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 CA 的延长线于点 E,EBC=42°,则 BAC=( )

A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°

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【题目】已知反比例函数的图象经过点A13).

1)试确定此反比例函数的解析式;

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3)当自变量5增大到8时,函数值y是怎样变化的?

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分别写出选择优惠卡、普通票消费时,yx之间的函数关系式;

在同一坐标系中,若两种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点AB的坐标;

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A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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【题目】如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是____cm2.

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