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    12．已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）
    A．m-1＞0B．m-1＜0
    C．m-1=0D．m-1与0的大小关系不确定

    分析 根据二次函数的性质，由于二次项系数为1，故函数开口方向向上，根据函数解析式的特点，当x=1时，y=a，x=0时，y=a，又a＞0，据此即可画出函数草图，利用数形结合的思想即可解答．

    解答 解：根据题意画出图形：

    ∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
    ∴可知m表示的点在A、B之间，
    ∴m-1＜0，
    故选：B．

    点评 本题考查的是二次函数的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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    2．求下面各式中的x：
    （1）x2=4；                            
    （2）（x-1）3=8．

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    3．已知二次函数y=（x-2）2+3，当x=2时，y取得最小值．

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    20．计算：
    （1）|-6|-2×$\frac{1}{2}$+（-3）$÷\frac{1}{3}$；
    （2）-12×2+（-2）3÷4-（-3）．

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    7．比较两个数的大小时，我们可以用“比差法”，它的基本思路是：求出a与b两数的差：当a-b＞0时，a＞b；当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b．试运用“比差法”解决下列问题：
    （1）比较代数式2a+1与2（a+1）值的大小；
    （2）比较代数式（a+b）与（a-b）值的大小．

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    17．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x-2）2+b（x-2）+c＜0的解集为x＜3或x＞5．

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    4．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM．
    （1）求证：AM与⊙O相切；
    （2）若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半径．

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    1．解方程
    （1）3（2x-1）=5x+2
    （2）$\frac{2x+3}{3}-\frac{x-1}{5}=1$．

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    2．如图，⊙O的半径为2，过点A（4，0）的直线与⊙O相切于点B，则点B的坐标为（1，$\sqrt{3}$）．

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