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    16．如图，△ABC中，AM为BC边上的中线，DE∥BC，求证：DN=NE．

    分析 根据平行线分线段成比例定理，由DN∥BM得$\frac{DN}{BM}$=$\frac{AN}{AM}$，由NE∥CM得$\frac{NE}{CM}$=$\frac{AN}{AM}$，于是得到$\frac{DN}{BM}$=$\frac{NE}{CM}$，然后利用BM=CM即可得到DN=NE．

    解答 证明：∵DN∥BM，
    ∴$\frac{DN}{BM}$=$\frac{AN}{AM}$，
    ∵NE∥CM，
    ∴$\frac{NE}{CM}$=$\frac{AN}{AM}$，
    ∴$\frac{DN}{BM}$=$\frac{NE}{CM}$，
    而AM为BC边上的中线，
    ∴BM=CM，
    ∴DN=NE．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

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