Question

如图所示的图形是一个中心对称图形，点O是AC与BD的交点，且是对称中心．
（1）若AO=4cm，那么CO的长是多少？
（2）试说明△ABO≌△CDO．

Answer 1

考点：中心对称

专题：

分析：（1）根据关于某点对称的两个图形的对应线段相等直接得到答案；
（2）利用中心对称的性质，得到对应角相等，对应线段相等即可证得全等．

解答：解：（1）∵点O是AC与BD的交点，且是对称中心，
∴AO=CO，
∵AO=4cm，
∴CO=4cm；

（2）∵点O是AC与BD的交点，且是对称中心，
∴AO=CO，BO=DO，
在△ABO和△CDO中，

AO=CO ∠AOB=∠COD BO=DO

∴△ABO≌△CDO（SAS）．

点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，中心对称的两个图形具有如下性质：（1）关于中心对称的两个图形全等；（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都过对称中心，并且被对称中心平分．