Question

16．若y与x-1成反比例，且当x=$\frac{1}{2}$时，y=$\frac{1}{3}$，则y与x的函数关系式为y=-$\frac{1}{6x-6}$．

Answer 1

分析 利用成反比例的定义，设y=$\frac{k}{x-1}$，然后把x=$\frac{1}{2}$时，y=$\frac{1}{3}$代入求出k即可．

解答 解：设y=$\frac{k}{x-1}$，
把x=$\frac{1}{2}$时，y=$\frac{1}{3}$代入得$\frac{k}{\frac{1}{2}-1}$=$\frac{1}{3}$，
解得k=-$\frac{1}{6}$，
所以y=-$\frac{1}{6x-6}$．
故答案为y=-$\frac{1}{6x-6}$．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．