Question

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的定义

专题：规律型

分析：根据题意分别得出y₁，y₂，y₃…进而求出变化规律，进而得出答案．

解答：解：∵将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，
∴y₁=-

3

2

，
∵将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，
∴y₂=2，
∵将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃，
∴y₃=-

1

3

，
…，
故y₄=-

3

2

，
∵2013÷3=671，
∴y₂₀₁₃=y₃=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：此题主要考查了数字变化规律以及反比例函数的定义，得出y值的变化规律是解题关键．