【题目】如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为 ． 
【答案】
【解析】解：设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，
∴x+n=m﹣x，
∴x= ．
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的解一元一次方程的步骤和正方形的性质，需要了解先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案．
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个是30°，60°，90°)可以画出大于0°且小于180°的不同度数的角共有( )
A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 11种
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【题目】某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值．
（1）补全频数直方图．
（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？
（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？
（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．
(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．
(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．
（1）该函数的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ；
（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是 ．
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【题目】把一张边长为40cm的正方形硬纸板进行裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
（1）若剪掉的正方形的边长为9cm时，长方体盒子的底面边长为 cm，高为 cm．
（2）要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？
（3）折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
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