Question

18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设管道的长度．
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，完成整个工程市政部门应该支付工人工资多少？

Answer 1

分析 （1）设原计划每天铺设管道的长度为xm，则增加后每天的工作效率为（1+20%）x，找出等量关系：铺设120m的时间+铺设（300-120）m的时间=30天，列方程求解即可；
（2）分别得到两种不同的工作效率所用的时间，进一步得到各自需要的工资，相加即可求解．

解答 解：（1）设原计划每天铺设xm管道，则后来的工作效率为（1+20%）x，
根据题意，得$\frac{120}{x}$+$\frac{300-120}{（1+20%）x}$=30，
解得：x=9，
经检验：x=9是原分式方程的解．
答：原计划每天铺设管道的长度为9m．
（2）（1+20%）x=1.2×9=10.8，
120÷9×600+（300-120）÷10.8×600×（1+30%）
=8000+13000
=21000（元）．
答：完成整个工程市政部门应该支付工人工资21000元．

点评 本题考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：工作时间=工作量÷工作效率，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．