Question

7．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．则线段BE的长是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由在菱形ABCD中，∠A=60°，可证得△ABD是等边三角形，又由O为对角线BD的中点，OE⊥AB，可求得OB的长，∠OBE的度数，继而求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=4，∠OBE=60°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=30°，
∵O为对角线BD的中点，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD=2，
∴BE=$\frac{1}{2}$OB=1．
故选A．

点评 此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ABD是等边三角形是关键．