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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    若x+y=1，x-y=5，则xy=_______.

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    －5的相反数是（ ）

    A. B. ±5 C. 5 D. －

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    如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为　　

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

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    下列图形中，中心对称图形有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版下册同步测试卷 2.5 二次函数与一元二次方程 题型：单选题

    若二次函数y=Ax 2 +C，当x取x 1 ，x 2 （x 1 ≠x 2 ）时函数值相等，则当x取x 1 +x 2 时，函数值为（ ）

    A. A+C B. A-C C. -C D. C

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    科目：初中数学 来源：2018年衡水市数学模拟试卷 题型：单选题

    给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x2+1上；②点A（1，3）能在抛物线y=ax2+bx+1上；③点B（﹣2，1）能在抛物线y=ax2﹣bx+1上．若①为真命题，则（　　）

    A. ②③都是真命题 B. ②③都是假命题

    C. ②是真命题，③是假命题 D. ②是假命题，③是真命题

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    科目：初中数学 来源：2018年河北滦平县第二中学数学中考模拟试卷 题型：解答题

    已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

    (1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

    (2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

    (3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

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