Question

【题目】标准的篮球场长28m，宽15m.在某场篮球比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处，位置如图①所示，已知点B到中线EF的距离为6m，点C到中线EF的距离为8m，运动员甲在A处抢到篮球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是m/s，运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球(点A，B，C在同一直线上)．图②中l1，l2分别表示球、运动员乙离A处的距离y(m)与从A处抛球后的时间x(s)的关系图象．

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)求运动员乙由B处跑向C处的过程中y(m)与x(s)的函数解析式l2；

(3)运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要做接球准备，求运动员乙准备接此球的时间．

Answer 1

【答案】(1)a＝4，b＝8，c＝22.（2）y＝x＋8.（3）3s.

【解析】（1）b=28÷2-6=8，c=28÷2+8=22，a=22÷=4;

(2) 设l2的函数解析式为y＝k2x＋8，将(4，22)代入可得；

(3)设l1的函数解析式为y＝k1x，将(4，22)代入得求k1，可得解析式；再由球和人的距离差2米，可得

x＋8－x＝2，解方程可得.

解：(1)a＝4，b＝8，c＝22.

(2)设l2的函数解析式为y＝k2x＋8，

将(4，22)代入得4k2＋8＝22，

解得k2＝.

∴l2的函数解析式为y＝x＋8.

(3)设l1的函数解析式为y＝k1x，

将(4，22)代入得22＝4k1，

∴k1＝，

∴l1的函数解析式为y＝x.

由题意得x＋8－x＝2时，

解得x＝3.

∴运动员乙准备接此球的时间是第3s.