Question

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

• A． 45°
• B． 50°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{α+β=180°}\\{α=\frac{1}{2}β}\end{array}\right.$，求出β即可解决问题．

解答 解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β；
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC=$\frac{1}{2}$β，∠ADC=α；而α+β=180°，
∴$\left\{\begin{array}{l}{α+β=180°}\\{α=\frac{1}{2}β}\end{array}\right.$，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
故选C．

点评 该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．