Question

17．已知x，y为常数，y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{9-{x}^{2}}}{x-3}$+1，则x+y=-2．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得出x=-3，进而得出y=1，再代入解答即可．

解答 解：因为题意可得：x²-9=0，x-3≠0，
可得：x=-3，
将x=-3代入y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{9-{x}^{2}}}{x-3}$+1=1，
把x=-3，y=1代入x+y=-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质得出x=-3．