下列命题中.真命题的个数是( )①对顶角相等,②两点之间.线段最短,③在同一平面内.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对顶角相等；
②两点之间，线段最短；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析分别利用对顶角定义、两点之间的距离和垂线和平行线的定义分析求出即可．

解答解：①对顶角相等，正确；
②两点之间，线段最短，正确；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
故选：C．

点评此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．

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17．

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E，连接BP并延长交AD于点F，交CD延长线于点G．
（1）求证：PB=PD．
（2）若DF：FA=1：2
①请写出线段PF与线段PD之间满足的数量关系，并说明理由；
②当△DGP是等腰三角形时，求tan∠DAB的值．

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14．

小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）两人相遇之前，小刚的速度是100米/分，小强的速度是120米/分；
（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若比赛开始10分钟后，小强按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

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（1）若ab=0，则a=0；
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（3）两个锐角的和是钝角；
（4）直角三角形的两个锐角互余；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

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11．

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3）．反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$图象经过点C，一次函数y₂=ax+b的图象经过点A、C
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）观察图象，在第四象限内写出使得y₁＜y₂成立的自变量x的取值范围；
（3）若点P是反比例函数图象上的一点，且△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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18．