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    从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米, 乘坐普通列车的路程为240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍. 高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？

      


    .解：设普通列车平均速度每小时x千米，则高速列车平均速度每小时3x千米，根据题意，得                      …………………………………１分

            …………………………………５分

    解这个方程得

    x=90                         …………………………………7分

    经检验，x=90是所列方程的根.              ………………8分

    ∴3x=3×90=270                 ……………………………9分

    答：高速列车平均速度为每小时270千米.       ………10分

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，点A、D、G在轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。

    （1）若，求m和b的值；

    （2）求的值；

    （3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由。

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1， AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=        ．

       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一次函数（为常数）与反比例函数        的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时的值是

    A. 0                 B. -3           C. 3           D. 4

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若x   =  1是一元二次方程的一个根，那么             .

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN90°.

    （1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；

    （2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°<α<45°）.

    如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    如图2，在旋转过程中，当∠DOM15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；

    如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDm·BP时，请直接写出PE与PF的数量关系.

     



      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算的结果是（      ）

    A.           B.          C.        D.

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.

    (1)求证：EF与圆O相切；

    (2)若AB=6，AD=4，求EF的长。

    （第23题）

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

    　

    A．

    144cm

    B．

    180cm

    C．

    240cm

    D．

    360cm

    　

      

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