Question

已知0≤a-b≤1，且1≤a+b≤4，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：根据不等式的性质，先将两不等式相加，得到1≤2a≤5，再两边同时除以2，即可求出a的取值范围．

解答：解：∵0≤a-b≤1，且1≤a+b≤4，
∴0+1≤a-b+a+b≤1+4，即1≤2a≤5，
∴

1

2

≤a≤

5

2

．
故答案为

1

2

≤a≤

5

2

．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．