Question

15．如表，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．
表一

2x	3	2
	y	-3
		4y

表二

	3	2
		-3

（1）在表一中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入表二中的方格内．

Answer 1

分析 （1）由题意可以知道等量关系：即各行、各列及对角线上的三个数之和都相等．据此列方程组分别求得x、y的值；
（2）根据题意，分别求得方格内的数即可．

解答 解：（1）由题意可列方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3+2=2+（-3）+4y}\\{2x+3+2=2x+y+4y}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
答：x=-1、y=1．

（2）由题意可知：图中对角线从上到下的数依次为2x=-2，y=1，4y=4；
设第二行最前面的数位z，第三行第一个和第二个数分别为n、m．
由第一行数的和=第二行数的和得：-2+3+2=z+1+（-3），解得z=5；
由第二列数的和=第三列数的和得：3+1+m=2+（-3）+4，解得m=-1；
由第一列数的和=第二列数的和得：-2+5+n=3+1=（-1），解得n=0．
故第一行应填：-2；第二行依次应填：5，1；第三行依次应填：0，-1，4．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是找出等量关系，列方程组求出x、y的值，再根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等这个已知条件求解即可．