Question

3．计算：
（1）5$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4{a}^{2}}$（a≥0）；
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）；
（3）（4$\sqrt{6}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质化简，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（3）根据二次根式的除法法则运算．

解答 解：（1）原式=5a-4a
=a；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$
=-2；
（3）原式=4$\sqrt{6÷2}$-$\sqrt{8÷2}$
=4$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．