【题目】在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)图1中a的值为 ;
(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.
【答案】(1)、25;(2)、平均数:1.61;众数:1.65;中位数:1.60;(3)、能,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、用整体1减去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可;(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.
试题解析:(1)、根据题意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%; 则a的值是25;
(2)、观察条形统计图得:=1.61;
∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是1.65;
将这组数据从小到大排列为,其中处于中间的两个数都是1.60, 则这组数据的中位数是1.60.
(3)、能; ∵共有20个人,中位数是第10、11个数的平均数,
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名;
∵1.65m>1.60m, ∴能进入复赛
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【题目】如图1,长方形的两边长分别为m+3,m+13;如图2的长方形的两边长分别为m+5,m+7.(其中m为正整数)
(1)写出两个长方形的面积S1,S2,并比较S1,S2的大小;
(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由.
(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,这样的整数值有且只有19个,求m的值.
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【题目】如图,已知正方形的边长为4,边在轴上,边在轴上,点是轴上一点,坐标为,点为的中点,连接.
(1)点的坐标为;
(2)判断的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,已知将沿所在直线翻折,点恰好与上的点重合,对折边,折痕也经过点,则下列说法正确的是( )
①;
②;
③;
④;
⑤若,则是等边三角形.
A. 只有①②正确 B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
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【题目】已知矩形ABCD,点P为BC边上一动点,连接AP,将线段AP绕P点顺时针旋转90°,点A恰好落在直线CD上点E处.
(1)如图1,点E在线段CD上,求证:AD+DE=2AB;
(2)如图2,点E在线段CD的延长线上,且点D为线段CE的中点,在线段BD上取点F,连接AF、PF,若AF=AB.求证:∠APF=∠ADB.
(3)如图3,点E在线段CD上,连接BD,若AB=2,BD∥PE,则DE= . (直接写出结果)
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【题目】如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点,连接FE,FG.
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4 ,D为AE的中点,求FG的长.
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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【题目】作图题.
(1)如图,在图①所给的方格纸中,每个小正方形的边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格的顶点处),请按要求将图②中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线);
(2)如图③,在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点都在小正方形的顶点上.
①在图中画出与关于直线成轴对称的;
②请在直线上找一点,使得的距离之和最小.
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