已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证： $数学公式$ ．

证明：

过D作DM∥BC交AB于M，
∵DM∥BC，
∴△ADM∽△ACB，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵DM∥BC，
∴△BEF∽△MDF，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵AD=BE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：过D作DM∥BC交AB于M，根据平行线得出△ADM∽△ACB，△BEF∽△MDF，推出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可推出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，本题比较典型，是一道具有一定代表性的题目．

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求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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