【题目】小军参加东台国贸大厦庆“庆元旦翻牌抽奖”活动，背面完全相同的4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．
（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为 ；
（2）用列树状图或表格的方法求出如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，二次函数
（
）图象的顶点为
，与
轴交于
、
两点（在点右侧），点，关于直线
对称.
（1）坐标为 ；坐标为： ；坐标为 ；
（2）求二次函数解析式；
（3）在直线
上是否存在一点
，使得
最大？若不存在，请说明理由：若存在，请求出此时
的面积；
（4）过点作直线
交直线
于
点，
，
分别为直线
和直线上的两个动点，连接
、
、
，求
和的最小值.
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【题目】在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知2个元素（其中至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：
（1）观察图①~图④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是____.
（2）如图⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由.（参考数据：
，
，
）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，函数
的图象G经过点
，直线
与y轴交于点B，与图象G交于点C.
（1）求m的值.
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W.
①当直线l过点
时，直接写出区域W内的整点个数.
②若区域W内的整点不少于4个，结合函数图象，求k的取值范围.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，则A′E的长为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
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【题目】把分别标有数字1，2，3，4的四个小球放入A袋内，把分别标有数字－1，－2，－2，－3，5的五个小球放入B袋内，所有的小球除了标有的数字不同外，其余完全相同.
（1）学生甲从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为相反数的概率.
（2）当B袋中标有5的小球的数字变为 时，（1）中的概率为
.
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【题目】商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件．
（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？
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【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交与A（1，0），B（﹣4，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上求出Q点的坐标使得△QAC的周长最小．
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【题目】如图，已知反比例函数
（k1＞0）与一次函数
相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
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