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【题目】“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀,主办单位王老师负责购买奖品.他发现:若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/支,笔记本单价为y元/本.

(1)请用x的代数式表示y

(2)若用这钱全部购买笔记本,总共可以买几本?

(3)若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品,可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有),请求出所有可能的ab值.

【答案】(1)

(2)总共可以买卖360本;

(3)

【解析】试题分析:(1)根据题意可知60份第一种奖品和40份第二种奖品总钱数相同,可列方程,然后用x表示y即可;

(2)用总钱数除以笔记本的单价即可;

(3)根据(1)的方式列二元一次方程,然后求正整数即可.

解:(1)由题意得:60(2x+3y)=40(2x+6y

化简得:

(2)60(2x+3y÷y=360

答:总共可以买卖360本;

(3)由题意得:60(2x+3y)=30(ax+by),

代入得:

解得此方程的正整数解为

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