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【题目】如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为多少m.

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)

【答案】(1)11.4;(2)从地面上吊起货物的最大高度是19.5m.

【解析】

1)根据直角三角形的性质和三角函数解答即可;

2)过点DDH⊥地面于H,利用直角三角形的性质和三角函数解答即可.

1)在RtABC中,

∵∠BAC=64°,AC=5m

AB= 5÷0.4411.4m);

2)过点DDH⊥地面于H,交水平线于点E

RtADE中,

AD=20m,∠DAE=64°,EH=1.5m

∴DE=sin64°×AD20×0.918m),

DH=DE+EH=18+1.5=19.5m),

答:如果该吊车吊臂的最大长度AD20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m

练习册系列答案
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