Question

△ABC和△A′B′C′中，

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，且△ABC的周长与△A′B′C′的周长相差8，这两个三角形的周长各为多少？

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由三边对应成比例可判定两三角形相似，且相似比为

1

2

，利用相似三角形的周长比等于相似比可得出两三角形的周长比，再结合条件相差8可求得周长．

解答：解：∵

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

2

，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴

l△ABC

l△A′B′C′

=

1

2

，
∵△ABC的周长与△A′B′C′的周长相差8，
∴△ABC的周长为8，△A′B′C′的周长为16．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件得出两三角形相似是解题的关键．