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    如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，AB于CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数．
    考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
    专题：
    分析：根据角平分线的定义可得∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解．
    解答：解：∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，
    ∴∠ADP=∠PDF，∠CBP=∠PBA，
    ∵∠A+∠ADP=∠P+∠ABP，
    ∠C+∠CBP=∠P+∠PDF，
    ∴∠A+∠C=2∠P，
    ∵∠A=40°，∠C=36°，
    ∴∠P=
    1
    2
    （40°+36°）=38°．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形”的等式是解题的关键．
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    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    （n为大于1的整数），则a100=
     
    ．

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    		2
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