（本题满分10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，下面我们就来研究其中的几种位置关系中角所存在的几种数量关系．
（1）问题探究1：
如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD +∠B，得∠BPD=∠D -∠B．
将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）问题探究2：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD﹑∠B﹑∠PDQ﹑∠BQD之间有何数量关系？请证明你的结论；
（3）根据（2）的结论直接写出图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
（1）不成立．结论是∠BPD+∠B+∠D=360
；（2）∠BPD=∠B+∠PDQ +∠BQD ；（3） ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360．
【解析】
试题分析：（1）过点P作PE//AB,根据平行线的性质可得∠BPD+∠B+∠D=360 ； （2）连接QP并延长至E，：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）利用三角形外角的性质将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F转化为四边形的内角和．
试题解析：（1）不成立．结论是∠BPD+∠B+∠D=360，
过点P作PE//AB,则∠BPE+∠B=180,
又AB∥CD，所以PE//CD,
所以∠D+∠DPE=180,
所以∠BPE+∠B+∠D+∠DPE=360，
即∠BPD+∠B+∠D=360 ；
（2）∠BPD=∠B+∠PDQ +∠BQD
连接QP并延长至E，
∵∠BPE是△BPQ的一个外角，
∴∠BPE=∠BQP+∠B
同理：∠EPD=∠DQP+∠PDQ
∴∠BPE+∠EPD=∠BQP+∠B+∠DQP+∠PDQ
即：∠BPD=∠B+∠PDQ+∠BQD
（3） ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360
考点：1．平行线的判定与性质；2．三角形外角的性质；3．四边形内角和．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省七年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）
“洛书”简介：
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．
问题发现：
“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：
（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法．
（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和．
验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665．
依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题．
提出问题：
验证：
问题拓展：
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？
（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10．它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法．
（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：
（3）请你总结一个一般性的结论：
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省七年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为 元．（用含a的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省八年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）某校初中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：
根据图中所提供的信息解答下列问题；
（1）读图填表：
甲每次投中的个数 | ||||||||||
乙每次投中的个数 |
（2）写出甲、乙两人投篮个数的众数和中位数；
（3）求出两人投篮个数的平均数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省八年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于边长为4的等边三角形ABC,以点B为坐标原点，底边BC方向所在的直线为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏常州西藏民族中学七年级上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题6分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD， 求∠BOE的度数。
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B．
C．
D．
与－
是同类项，则m= ．