如图.ABCD是⊙O的内接四边形.点E在AB的延长线上.BF是∠CBE的平分线.∠ADC=110°.则∠FBE=55°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE=55°．

分析根据圆内接四边形的性质求出∠CBE=∠ADC=110°，根据角平分线定义求出即可．

解答解：∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=110°，
∴∠CBE=∠ADC=110°，
∵BF是∠CBE的平分线，
∴∠FBE=$\frac{1}{2}$∠CBE=55°，
故答案为：55°．

点评本题考查了圆内接四边形性质的应用，能求出∠CBE=∠ADC是解此题的关键．

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