Question

1．计算与化简
（1）（-3）+（-40）-（+11）-（-9）
（2）2-（$\frac{2}{3}-\frac{11}{12}-\frac{14}{15}$）×（-60）
（3）-1²⁰⁰⁸-（-2）³-2×（-3）+|2-（-3）²|
（4）x²+5y-4x²-3y-1
（5）-3（x²-2x）+2（$\frac{3}{2}{x}^{2}-2x-\frac{1}{2}$）
（6）5a²-[3a-（2a-3）+4a²]．

Answer 1

分析 （1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）运用乘法的分配律简便计算；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）合并同类项即可求解；
（5）（6）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答 解：（1）（-3）+（-40）-（+11）-（-9）
=-3-40-11+9
=-54+9
=-45；
（2）2-（$\frac{2}{3}-\frac{11}{12}-\frac{14}{15}$）×（-60）
=2+$\frac{2}{3}$×60-$\frac{11}{12}$×60-$\frac{14}{15}$×60
=2+40-55-56
=42-111
=-69；
（3）-1²⁰⁰⁸-（-2）³-2×（-3）+|2-（-3）²|
=-1+8+6+|2-9|
=-1+8+6+7
=20；
（4）x²+5y-4x²-3y-1=-3x²+2y-1；
（5）-3（x²-2x）+2（$\frac{3}{2}{x}^{2}-2x-\frac{1}{2}$）
=-3x²+6x+3x²-4x-1
=2x-1；
（6）5a²-[3a-（2a-3）+4a²]
=5a²-[3a-2a+3+4a²]
=5a²-3a+2a-3-4a²
=a²-a-3．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．