Question

13．下列抛物线类似于y=a（x-h）²形状的有（　　）
①y=$\frac{1}{2}$（x+1）²；②y=x²-4x+3；③y=-$\frac{1}{3}$x²+2x-3．

• A． 1个
• B． 0个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 抛物线y=a（x-h）²顶点在x轴上，把抛物线解析式化为顶点式进行判断即可．

解答 解：
∵y=$\frac{1}{2}$（x+1）²，与y=a（x-h）²形状相同，
∴①符合；
∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，与y=a（x-h）²形状不相同，
∴②不符合；
∵y=-$\frac{1}{3}$x²+2x-3=-$\frac{1}{3}$（x-3）²，与y=a（x-h）²形状相同，
∴③符合；
综上可知与y=a（x-h）²形状相同的有两个，
故选C．

点评 本题主要考查抛物线的形状，掌握二次函数y=a（x-h）²的形状特征是解题的关键．