Question

3．把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，
（1）BC=12；
（2）长方形纸片ABCD的面积为28.8．

Answer 1

分析 ①根据折叠的性质，得BC的长即为MP+MN+NP的长，根据勾股定理求得MN的长即可；
②要求长方形的面积，在①的基础上，关键是求得AB的长，即等于直角三角形MPN斜边上的高，即为直角三角形两条直角边的乘积除以斜边．

解答 解：①∵∠MPN=90°，PM=3，PN=4，
∴MN=5，
∴BC=MP+MN+NP=12，
故答案为：12；

②作PF⊥MN于F，
则AB=PF=$\frac{PM•PN}{MN}$=2.4，
则长方形纸片ABCD的面积=AB•BC=28.8，
故答案为：28.8．

点评 此题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及直角三角形的面积公式，利用直角三角形两条直角边的乘积除以斜边得斜边的高是解答此题的关键．