Question

18．两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应边的比为$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，对应边的高的比为$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由两个相似三角形的面积之比为2：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形对应边的高比等于相似比，即可求得答案．

解答 解：∵两个相似三角形的面积之比为2：3，
∴此两个相似三角形的相似比为：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，
∴它们对应边的比为：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，对应边的高的比为：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意熟记性质定理是关键．