【题目】在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.直角三角形
B.正五边形
C.正方形
D.等腰梯形
【答案】C
【解析】解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误; B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;
C、此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;
D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称图形的相关知识,掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴.
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【题目】已知抛物线y=3ax2+2bx+c
(1)若a=b=1,c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标;
(2)若a= ,c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3,求b的值;
(3)若a+b+c=1,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由.
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【题目】如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:△EAB≌△GAD;
(2)若AB=3 ,AG=3,求EB的长.
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【题目】如图1,菱形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,连接CE、CF.
(1)求证:CE=CF;
(2)如图2,若H为AB上一点,连接CH,使∠CHB=2∠ECB,求证:CH=AH+AB.
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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:
加工件数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
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【题目】某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
A种产品 | B种产品 | |
成本(万元∕件) | 3 | 5 |
利润(万元∕件) | 1 | 2 |
(1)若工厂计划获利14万元,问A,B两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?
(3)在(2)条件下,哪种方案获利最大?并求最大利润.
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【题目】解不等式组 请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 , 依据是: .
(2)解不等式③,得 .
(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 .
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