精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在矩形中,的角平分线交于点的角平分线交于点,若,则的长为(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先延长EFBC,交于点G,再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形,并求得其斜边BE的长,然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形,最后根据△EFD∽△GFC得出CGDE的倍数关系,并根据BGBCCG进行计算即可.

延长EFBC,交于点G

3DF4FC

∵矩形ABCD中,∠ABC的角平分线BEAD交于点E

∴∠ABE=∠AEB45°,

ABAE7

∴直角三角形ABE中,BE

又∵∠BED的角平分线EFDC交于点F

∴∠BEG=∠DEF

ADBC

∴∠G=∠DEF

∴∠BEG=∠G

BGBE

∵∠G=∠DEF,∠EFD=∠GFC

∴△EFD∽△GFC

CG3xDE4x,则AD74xBC

BGBCCG

74x3x7

解得x1

BC74x74434

故选:D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠ABC90°

1)如图1,分别过AC两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为MN,求证:ABMBCN

2)如图2P是边BC上一点,∠BAP=∠CPMPAAC于点M,求的值;

3)如图3D是边CA延长线上一点,AEAB,∠DEB90°ADBCAC235,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,市场规定此台灯售价不得超过60元,为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?这时售出台灯多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(23),抛物线Gy=x22x+c(c为常数)的顶点坐标为M,其对称轴与x轴相交于点N

(1)若抛物线G经过点A,求出其解析式,并写出点M的坐标.

(2)若点B(x1y1)和点C(x1+3y2)在抛物线G上,试比较y1y2的大小.

(3)连接OM,若45°≤∠MON≤60°,请直接写出c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中, ,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,长的最大值与最小值的和是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对任意一个三位数,如果满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为相异数”.将一个相异数任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为.例如,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和,所以.

1)计算:

2)小明在计算时发现几个结果都为正整数,小明猜想所有的均为正整数,你觉得这个猜想正确吗?请判断并说明理由;

3)若都是相异数,其中都是正整数),当时,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠C=Rt∠,AC=3BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与ABBC分别交于点ED,则AE的长为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1x2

1)求实数k的取值范围;

2)是否存在实数k使得成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,点D是等腰直角ABC的重心,其中ACB=90°,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE,若ABC的周长为6,则DCE的周长为(  )

A. 2 B. 2 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

同步练习册答案