Question

【题目】下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)

时间(min)	0	5	10	15	20	25
温度(℃)	10	25	40	55	70	85

(1)用文字概述温度与时间之间的关系：______；

(2)21min的温度是多少？请列算式计算；

(3)什么时间的温度是34℃？请用方程求解．

Answer 1

【答案】(1)当时间为0min时，温度为10℃，时间每过5min，温度提高15℃；(2)21min的温度是73℃；(3)8min的温度是34℃．

【解析】

（1）当时间为0min时，温度为10℃，当时间为5min时，温度为25℃，当时间为10min时，温度为40℃，当时间为15min时，温度为55℃，当时间为20min时，温度为70℃，当时间为25min时，温度为85℃，由此可知：时间每过5min，温度提高15℃，即可得到答案，（2）温度y与时间x符合一次函数关系，设y＝kx+b，利用待定系数法求出k，b的值，即可得到温度y与时间x的函数关系式，把x＝21代入，求y，即可得到答案，（3）把y＝34代入（2）求得的函数关系式中，得到关于x的一元一次方程，解之即可．

解：(1)当时间为0min时，温度为10℃，当时间为5min时，温度为25℃，当时间为10min时，温度为40℃，当时间为15min时，温度为55℃，当时间为20min时，温度为70℃，当时间为25min时，温度为85℃，由此可知：时间每过5min，温度提高15℃，

故答案为：当时间为0min时，温度为10℃，时间每过5min，温度提高15℃，

(2)根据题意得：温度y与时间x符合一次函数关系，

设y＝kx+b，

把(0，10)，(5，25)代入得：

，

解得： ，

即温度y与时间x的函数关系式为：y＝3x+10，

把x＝21代入得：

y＝63+10＝73(℃)，

答：21min的温度是73℃，

(3)把y＝34代入得：3x+10＝34，

解得：x＝8，

答：8min的温度是34℃．