【题目】如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论：①在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得EO平分∠AEC；④在∠ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A，C重合) ，∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】
①当BE是⊙O的直径时，根据圆周角定理和邻补角的定义得到结论；②当AE∥BC时，得到弧AB=弧CE，根据圆周角定理得到结论；③当点E是弧AC的中点时，根据角平分线的定义得到结论；④根据圆内接四边形的性质和四边形的内角和得到结论．
解：
①当BE是⊙O的直径时，∠BCE=∠DCE=90°，故①正确；
②当AE∥BC时，弧AB=弧CE，
∴弧BCE=弧ABC，
∴∠BAE=∠AEC；故②正确；
③当点E是弧AC的中点时，EO平分∠AEC；故正确；
④如图2，∵∠A=∠ECD，∠A+
∠BOE=180°，
∴∠ABO+∠AEO=360°-∠A-∠BOE=360°-∠DCE-2（180°-∠COE），
∴∠DCE=∠ABO+∠AEO，故正确；
故选：D．
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【题目】如图，在
中，
，
，
为
的中点.
的半径为3，动点
从点
出发沿方向以每秒1个单位的速度向点
运动，设运动时间为
秒.
（1）当以
为半径的
与相切时，求的值；
（2）探究：在线段上是否存在点，使得与直线
相切，且与相外切？若存在，求出此时的值及相应的的半径；若不存在，请说明理由.
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【题目】在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．
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【题目】如图，已知抛物线
分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
(1)若
．
①求抛物线的解析式；
②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；
(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
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【题目】如图，点C是⊙O直径AB上一点，过C作CD⊥AB交⊙O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使∠PDA＝∠ADC．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AC＝3，tan∠PDC＝
，求BC的长．
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【题目】在如图所示的方格纸（每个小方格都是边长为1个单位的正方形）中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和x）
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【题目】抛物线
的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线
，与
轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:①
;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1，0);⑤若点
在该抛物线上，则
.其中正确的有（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤
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【题目】下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)
时间(min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
温度(℃) | 10 | 25 | 40 | 55 | 70 | 85 |
(1)用文字概述温度与时间之间的关系：______；
(2)21min的温度是多少？请列算式计算；
(3)什么时间的温度是34℃？请用方程求解．
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